已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．

（1）求的值；

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

（1），

（2）或

【解析】

試題分析：（1）對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)取得極值是，導(dǎo)數(shù)一定為零；（2）對(duì)于恒成立的問(wèn)題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1），（2）

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012806052693265124/SYS201501280605349641150461_DA/SYS201501280605349641150461_DA.007.png">，所以由，得，，當(dāng)，時(shí)，所以，列表如下

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

符合函數(shù)在與時(shí)都取得極值的要求，所以，

（2）由（1）可知

當(dāng)時(shí)，為極大值，而所以為最大值，要使恒成立，則只需即，解得或．

考點(diǎn)：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)及恒成立問(wèn)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合的子集中，含有元素的子集共有（ ）

A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下三個(gè)命題:

①將一枚硬幣拋擲兩次,記事件A:兩次都出現(xiàn)正面,事件B:兩次都出現(xiàn)反面,則事件A與事件B是對(duì)立事件;②在命題①中,事件A與事件B是互斥事件;③在10件產(chǎn)品中有3件是次品,從中任取3件,記事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件是次品,則事件A與事件B是互斥事件．其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一次檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省高二上學(xué)期第一次檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

公比為2的等比數(shù)列{} 的各項(xiàng)都是正數(shù),且 =16,則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（n）＝1＋（n∈N*），則f（k＋1）－f（k）＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)則（ ）

A.都不大于

B.都不小于

C.至少有一個(gè)不大于

D.至少有一個(gè)不小于

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=10，S20 =30，則S30 = （ ）

A．50 B．60 C．80 D．90

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年甘肅省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則（ ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案