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【題目】甲、乙兩名籃球運動員輪流投籃直至某人投中為止,計每次投籃甲投中的概率為0.4,乙投中的概率為0.6,而且不受其他投籃結果的影響.設甲投籃的次數為ξ,若甲先投,則P(ξ=k)等于(
A.0.6k1×0.4
B.0.24k1×0.76
C.0.4k1×0.6
D.0.6k1×0.24

【答案】B
【解析】解:∵甲和乙投籃不受其他投籃結果的影響,
∴本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率,
∵每次投籃甲投中的概率為0.4,乙投中的概率為0.6,
甲投籃的次數為ξ,甲先投,則ξ=k表示甲第k次投中籃球,而甲與乙前k﹣1次沒有投中,或者甲第k次未投中,而乙第k次投中籃球.
根據相互獨立事件同時發(fā)生的概率得到0.4k1×0.6k1×0.4=0.24k1×0.4;
k次甲不中的情況應是0.4k1×0.6k×0.6,
故總的情況是0.24k1×0.4+0.24k1×0.6×0.6=0.24k1×0.76.
故選B.

練習冊系列答案
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6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238第2行

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