已知tanα=
1
2
，則log5（sinα+2cosα）-log5（3sinα-cosα）=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變形，真數(shù)分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，∴
sinα+2cosα
3sinα-cosα
=
tanα+2
3tanα-1
=
1
2
+2
3
2
-1
=5，
則原式=log5（
sinα+2cosα
3sinα-cosα
）=log55=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，
（1）a4=27，q=-3，求a7；
（2）a2=18，a4=8，求a1與q；
（3）a5=4，a7=6，求a9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合 A={x∈R|x＜1}，B={x∈R|x＞0}，則 A∪B=（　�。�
A、RB、∅
C、（0，1）D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若tanA與tanB是方程x2-6x+7=0的兩個(gè)根，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
1+i
i3
（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某大學(xué)準(zhǔn)備在開(kāi)學(xué)時(shí)舉行一次大學(xué)一年級(jí)學(xué)生座談會(huì)，擬邀請(qǐng)20名來(lái)自本校機(jī)械工程學(xué)院、海洋學(xué)院、醫(yī)學(xué)院、經(jīng)濟(jì)學(xué)院的學(xué)生參加，各學(xué)院邀請(qǐng)的學(xué)生數(shù)如下表所示：
學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院海洋學(xué)院醫(yī)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院
人數(shù)4646
（Ⅰ）從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，求這3名學(xué)生中任意兩個(gè)均不屬于同一學(xué)院的概率；
（Ⅱ）從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言，設(shè)來(lái)自醫(yī)學(xué)院的學(xué)生數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x∈R，使得
x2+1
+
1-x2
=0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
2x2+m
在（
1
2
，f（
1
2
））處的切線方程為8x-9y+t=0（m∈N，t∈R）
（1）求m和t的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ax+
8
9
在[
1
2
，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若sinθ=
4
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（
5π
12
-θ）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案