(本題滿分12分)
已知是定義在上的函數(shù),且滿足下列條件:
①對任意的,;②當時,.
(1)證明是定義在上的減函數(shù);
(2)如果對任意實數(shù),有恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
解:(1)令,所以,所以是寄函數(shù),在R上任意取,且,
所以是定義在上是減函數(shù);………….6分
(2)恒成立,即,對x恒成立,恒成立,對任意y恒成立,即,即!12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)與g(x)=()x的圖像關(guān)于直線y=x對稱,則的單調(diào)遞增區(qū)間(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(1)當a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值;(2)若x≥a , 試求f(x)+3 >0 的解集;(3)當時,f(x)≤2x – 2 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某商店七月份營銷一種飲料的銷售利潤y(萬元)與銷售量x(萬瓶)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中折線所示,該商店截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元,截止至15日進貨時的銷售利潤為5.5萬元.(銷售利潤=(售價-成本價)×銷售量)
請你根據(jù)圖象及商店七月份該飲料的所有銷售記錄提供的信息(圖2),解答下列問題:
(1)求銷售量x為多少時,銷售利潤為4萬元;
(2)分別求出線段AB與BC所對應的函數(shù)關(guān)系式;
(3)我們把銷售每瓶飲料所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x+
2x-1
( 。
A.有最小值
1
2
,無最大值
B.有最大值
1
2
,無最小值
C.有最小值
1
2
,最大值2
D.無最大值,也無最小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若a,b,c,d是正數(shù),且滿足a+b+c+d=4,用M表示a+b+c,a+b+d,a+c+d,b+c+d中的最大者,則M的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
(a-1)x-1,x≤1
logax,x>1
,若f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)是奇函數(shù),且在(),內(nèi)是增函數(shù),,則不等式 的解集為                                                                                                        (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最大值是        。

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