若a，b，c，d是正數(shù)，且滿足a+b+c+d=4，用M表示a+b+c，a+b+d，a+c+d，b+c+d中的最大者，則M的最小值為_(kāi)_____．
∵a+b+c+d=4，
又∵a+b+c≤M、b+c+d≤M、c+d+a≤M、d+a+b≤M，
∴3（a+b+c+d）≤4M．
即12≤4M．
∴M≥3．
當(dāng)a=b=c=d=1時(shí)M取最小值3．
故答案為：3
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x＜0
，則f(
1
4
)+f(-2)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的值等于（ ）．
A 1      B 2         C 3         D 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：
①對(duì)任意的，；②當(dāng)時(shí)，.
（1）證明是定義在上的減函數(shù)；
（2）如果對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x+2
x+1
，則f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（x）的圖象如圖所示．若正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜2，則
b+3
a-2
的取值范圍是（　�。�
A．（-
3
2
，3）		B．（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
C．（-
9
2
，3）		D．（-∞，-
9
2
）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，x≤1
log2x-1，x＞1.
，則f（-2）=（　�。�
A．1B．
1
4
C．-3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[
1
2
，6]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　�。�
A．有最大值3，最小值-1
B．有最大值7-2
7
，無(wú)最小值
C．有最大值3，無(wú)最小值
D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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