【題目】已知拋物線的焦點為,過點的直線與拋物線交于,兩點,線段的垂直平分線交軸于點,若,則點的橫坐標為( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】

由題意結(jié)合拋物線的性質(zhì)首先求得直線AB的方程,然后利用直線方程求解點D的橫坐標即可.

設(shè)AB的中點為H拋物線y2=4x的焦點為F(1,0),準線為,

設(shè)A、B、H在準線上的射影分別為A',B',H',

,由拋物線的定義可得:

,,

即點H的橫坐標為2,設(shè)直線ABy=kx+3,

代入拋物線方程整理得k2x2+(6k-4)x+9=0.

可得:.

,解得:舍去).

則直線,AB的中點為,

AB的中垂線方程為

y=0,解得x=4.

即點的橫坐標為4.

本題選擇B選項.

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B1D1∥平面EFG

BD1⊥平面ACB1;

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A.1,34B.2,33C.2,2,4D.1,16

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