將一幅斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它們的斜邊AB重合，讓三角板ABD以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是         .

①當(dāng)平面ABD⊥平面ABC時(shí)，C、D兩點(diǎn)間的距離為；
②在三角板ABD轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，總有AB⊥CD；
③在三角板ABD轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，三棱錐D－ABC體積的最大值為.
①③

試題分析：①正確：取AB中點(diǎn)E，連接DE,CE,當(dāng)平面ABD⊥平面ABC時(shí) ；②錯(cuò)誤：在三角板ABD轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，不會(huì)有AB⊥CD；③正確：體積最大時(shí)平面ABD⊥平面ABC，三棱錐的高為1，體積為
點(diǎn)評(píng)：把握好翻折過(guò)程中不變的邊角
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)在四棱錐中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點(diǎn),
（１）求證:MN //平面PAD          （２）求點(diǎn)B到平面AMN的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線，，兩個(gè)平面，，給出下面四個(gè)命題：
①，∥或者，相交
②∥，，∥
③∥，∥∥
④， ∥∥或者∥
其中正確命題的序號(hào)是（  ）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面切于點(diǎn)．

（1）求證：PD⊥平面；
（2）求直線與平面所成的角的正弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

夾在的二面角內(nèi)的一個(gè)球與二面角的兩個(gè)面的切點(diǎn)到棱的距離都是6，則這個(gè)球的半徑為_(kāi)______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)

（1）證明:平面.
（2）證明:平面.
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

A-BCD是各條棱長(zhǎng)都相等的三棱錐.，那么AB和CD所成的角等于_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，是的中點(diǎn)，則所成的角的余弦值為（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知空間四邊形ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，則=
         ．

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