拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P(x,y)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又點(diǎn)A(-1,0),則的最小值是(  )
A.B.
C.D.
B
依題意知x≥0,焦點(diǎn)F(1,0),則|PF|=x+1,|PA|=.當(dāng)x=0時(shí),=1;當(dāng)x>0時(shí),1< (當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)).
因此當(dāng)x≥0時(shí),1≤≤1,的最小值是.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M,N.
(1)求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知O為原點(diǎn),求證:∠MON為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖X15-3所示,已知圓C1:x2+(y-1)2=4和拋物線C2:y=x2-1,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C2相交于點(diǎn)A,B,定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-1),直線MA,MB分別與C1相交于點(diǎn)D,E.

(1)求證:MA⊥MB;
(2)記△MAB,△MDE的面積分別為S1,S2,若=λ,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)在圓x2+y2+2x-3=0上,則p=(  )
A.B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線x2=-4y的準(zhǔn)線與雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線圍成一個(gè)等腰直角三角形,則該雙曲線的離心率是(  )
A.B.2 C.D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為拋物線上的動(dòng)弦,且, 則弦的中點(diǎn)軸的最小距離為
A.2B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線和直線,拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)(2,3)與拋物線的焦點(diǎn)的距離是5,那么P=       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知為拋物線上的兩點(diǎn),且的橫坐標(biāo)分別為,過(guò)分別作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn),則的縱坐標(biāo)為(   )
A.B.C.D.

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