拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．
∵拋物線方程為y2=2px
∴拋物線焦點為F（
p
2
，0），準線方程為x=-
p
2
，
∵點M（3，m）到其焦點的距離為5，
∴p＞0，根據(jù)拋物線的定義，得3+
p
2
=5，
∴p=4，所以拋物線方程為y2=8x
當x=3時，m=±
8×3
=±2
6
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
2
的直線交拋物線于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若
OC
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，2），則C的方程為（　�。�
A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=
1
8
x2的焦點是（　�。�
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經(jīng)過兩點P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的橢圓的標準方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有公共漸近線，且經(jīng)過點（-3，2
3
）的雙曲線的標準方程；
（3）焦點在直線x+3y+15=0上的拋物線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l：2x+y+2=0關于原點對稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+
y2
4
=1的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為
1
2
的點P的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△FAB，點F的坐標為（1，0），點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及圓（x-1）2+y2=4的實線部分上運動，且AB總是平行于x軸，那么△FAB的周長的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線y2=2px（p＞0）上各點到直線3x+4y+12=0的距離的最小值為1，則p=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是         ．

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