Question

判斷下列特稱命題的真假：

(1)x₀∈R,x≤0;

(2)至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)；

(3)x₀∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x²是無(wú)理數(shù)；

(4)x₀∈Q,x²=5.

Answer 1

解：（1）由于x=0時(shí)，x≤0成立.所以，特稱命題“x₀∈R,x≤0”是真命題；?

（2）由于整數(shù)1既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)，所以，特稱命題“至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)”是真命題；?

（3）由于π是無(wú)理數(shù)，π²仍是無(wú)理數(shù).所以，特稱命題“x₀∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x²是無(wú)理數(shù)”是真命題.?

(4)由于使x²=5成立的數(shù)只有±，而±不是有理數(shù)，因此不存在有理數(shù)x，使得x²=5成立.所以，特稱命題“x₀∈Q,x²=5”是假命題.