判斷下列特稱命題的真假.

(1)x∈Z，x3＜1；(2)x∈Q,x2=3;

(3)存在一個函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；

(4)存在一個實數(shù)，使等式x2+x+8=0成立；

思路分析：要判斷特稱命題“x∈M,p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個元素x0，使p(x0)成立即可；如果在集合M中，使P(x)成立的元素x不存在，那么這個特稱命題是假命題.

解：(1)由于-1∈Z,當x=-1時，能使x3＜1，所以命題“x∈Z,x3＜1”是真命題.

(2)由于使x2=3成立的數(shù)只有x=，而它們都不是有理數(shù).所以命題“x∈Q,x=3”是假命題.

(3)真命題，函數(shù)f(x)=0即是所求的函數(shù).

(4)假命題，因為該方程的判別式小于零，故無實數(shù)解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列特稱命題的真假：

(1)x0∈R,x≤0;

(2)至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；

(3)x0∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)；

(4)x0∈Q,x2=5.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列特稱命題的真假.?

①有一個實數(shù)x，使有意義；②有一些三角形的內(nèi)角和小于180°；③存在兩個面積相等的三角形是全等三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列特稱命題的真假.?

①有一個實數(shù)x，使有意義；②有一些三角形的內(nèi)角和小于180°；③存在兩個面積相等的三角形是全等三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列特稱命題的真假.

(1)有一個實數(shù)x,使x2+2x+3=0;

(2)存在兩個相交平面垂直于同一條直線;

(3)有些整數(shù)只有兩個正因數(shù).

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