下面給出的幾個(gè)命題中：

①若平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；

②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；

③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面垂直；

④平面//平面，，//，則；

⑤若點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；

⑥是兩條異面直線，為空間一點(diǎn), 過總可以作一個(gè)平面與之一垂直，與另一個(gè)平行.

其中正確的命題是                .

 

【答案】

①④⑤

【解析】對于①:夾在兩平行平面間的兩平行線段長度相等，正確.

對于②：a,c也可能相交，所以錯(cuò).

對于③:過空間任一點(diǎn)，只能做一條直線與已知平面垂直,錯(cuò).

對于④:可以采用反證法證明此結(jié)論正確.

對于⑤：因?yàn)镻A=PB=PC,設(shè)P在平面ABC內(nèi)的射影為O，則OA=OB=OC，所以點(diǎn)O為三角形的外心,正確.

對于⑥:如果為空間一點(diǎn), 過作一個(gè)平面與之一垂直，與另一個(gè)平行,那么a,b垂直，顯然a,b不一定垂直,錯(cuò)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的幾個(gè)命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省康杰中學(xué)高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

下面給出的幾個(gè)命題中：
①若平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；
②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；
③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面垂直；
④平面//平面，，//，則；
⑤若點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
⑥是兩條異面直線，為空間一點(diǎn), 過總可以作一個(gè)平面與之一垂直，與另一個(gè)平行.
其中正確的命題是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面給出的幾個(gè)命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面給出的幾個(gè)命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是    ．

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