已知三點(diǎn)，，.
(1)求與的夾角；
(2)求在方向上的投影.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)先計(jì)算出向量、的坐標(biāo)，然后利用公式計(jì)算出向量夾角的余弦值，最后由余弦值即可確定向量、的夾角；（2）根據(jù)一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影公式進(jìn)行計(jì)算即可.
試題解析：(1) ，            2分
            5分
而                        7分
∴                          8分
(2)在方向上的投影          12分.
考點(diǎn)：空間向量的基本運(yùn)算問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)且＝3，＝2，求點(diǎn)M、N及的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(－sin ，－cos )，其中x∈[，π]．
(1)若|a＋b|＝，求x的值；
(2)函數(shù)f(x)＝a·b＋|a＋b|2，若c>f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，已知為線段上的一點(diǎn)，

（1）若，求，的值；
（2）若，，，且與的夾角為60°時(shí)，求 的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面內(nèi)給定兩個(gè)向量
（1）求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知二次函數(shù)f(x) 對(duì)任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，設(shè)向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。
（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)向量，若向量與向量共線，則       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量a＝(6，2)，b＝(－3，k)，若a∥b，求實(shí)數(shù)k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案