【題目】已知下列說法:
①命題“x0∈R,x+1>3x0”的否定是“x∈R,x2+1<3x”;
②已知p,q為兩個(gè)命題,若“p∨q”為假命題,則“¬p∧¬q”為真命題
③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件
④“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題
其中正確說法的個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
利用命題的否定判斷①的正誤;復(fù)合命題的真假判斷②的正誤;充要條件判斷③的正誤;四種命題的逆否關(guān)系判斷④的正誤;
對(duì)于①命題“x0∈R,x+1>3x0”的否定應(yīng)該是“x∈R,x2+13x”,故錯(cuò)誤;
對(duì)于②已知p,q為兩個(gè)命題,若“p∨q”為假命題,說明兩個(gè)命題都是假命題,則“¬p∧¬q”為真命題,正確;
對(duì)于③“a>2”是“a>5”的充分不必要條件,應(yīng)該是必要不充分條件,所以原判斷不正確;
對(duì)于④“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為:x≠0或y≠0,則xy≠0,顯然是假命題,原判斷不正確;
真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè).
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)過原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求面積的最大值,并求此時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著霧霾的日益嚴(yán)重,中國(guó)部分省份已經(jīng)實(shí)施了“煤改氣”的計(jì)劃來改善空氣質(zhì)量指數(shù).2017年支撐我國(guó)天然氣市場(chǎng)消費(fèi)增長(zhǎng)的主要資源是國(guó)產(chǎn)常規(guī)氣和進(jìn)口天然氣,資源每年的增量不足以支撐天然氣市場(chǎng)連續(xù)億立方米的年增量.進(jìn)口LNG和進(jìn)口管道氣受到接收站、管道能力和進(jìn)口氣價(jià)資源的制約.未來,國(guó)產(chǎn)常規(guī)氣產(chǎn)能釋放的紅利將會(huì)逐步減弱,產(chǎn)量增量將維持在億方以內(nèi).為了測(cè)定某市是否符合實(shí)施煤改氣計(jì)劃的標(biāo)準(zhǔn),某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
(1)根據(jù)上圖完成下列表格
空氣質(zhì)量指數(shù)() | |||||
天數(shù) |
(2)計(jì)算這天中,該市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù);
(3)若按照分層抽樣的方法,從空氣質(zhì)量指數(shù)在以及的等級(jí)中抽取天進(jìn)行調(diào)研,再?gòu)倪@天中任取天進(jìn)行空氣顆粒物分析,求恰有天空氣質(zhì)量指數(shù)在上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng),時(shí),求滿足的的值;
(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
①存在,使得不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②若函數(shù)滿足,若對(duì)任意且,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐中, , 都是等邊三角形,平面平面,且, .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)是上一點(diǎn),當(dāng)平面時(shí),三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的五面體中,四邊形為菱形,且, 平面, , 為中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若平面平面,求到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)f(x)的圖象;
(2)求出函數(shù)f(x)(x>0)的解析式;
(3)若方程f(x)=a恰有3個(gè)不同的解,求a的取值范圍.
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