已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間:；單調(diào)遞減區(qū)間:

解析試題分析：（1）利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式等及將函數(shù)
化成，再利用正弦函數(shù)的周期求函數(shù)的周期；
（2）由（1）的結(jié)果知，首先由
再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求的單調(diào)區(qū)間．
解：（1）
=
函數(shù)的最小正周期
（2）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增
當(dāng)即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)誘導(dǎo)公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1) 化簡(jiǎn)  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當(dāng)時(shí)，求f(x)的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)角取何值時(shí)最大？并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大�。�
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PC＝2．過(guò)點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設(shè)∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時(shí)α的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為
(1)求的解析式；
(2)當(dāng)，求的值域.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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