(15) 如圖，已知球O的面上四點(diǎn)，DA⊥平面ABC。

    AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。


解析:

本小題主要考查球的內(nèi)接幾何體體積計(jì)算問(wèn)題。其關(guān)鍵是找出球心，從而確定球的半徑。由題意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜邊。所以DC邊的中點(diǎn)就是球心（到D、A、C、B四點(diǎn)距離相等），所以球的半徑就是線段DC長(zhǎng)度的一半。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=
15
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓錐體SO的側(cè)面積為15π，底面半徑OA和OB互相垂直，且OA=3，P是母線BS的中點(diǎn)．
（1）求圓錐體的體積；
（2）異面直線SO與PA所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）某校高二年級(jí)共有學(xué)生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現(xiàn)從該年級(jí)采用分層抽樣的方法從該年級(jí)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)問(wèn)卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人．
（1）求n的值并求有效學(xué)習(xí)時(shí)間在[90，120）內(nèi)的頻率；
（2）如果把“學(xué)生晚上有效時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，下列2×2列聯(lián)表，問(wèn)：是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
利用時(shí)間充分 利用時(shí)間不充分 合計(jì)
走讀生 50 a
75
75
住校生 b 15
25
25
合計(jì)
60
60
 40 n
（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：

P（K2≥k0）		 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

k0		 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）如圖，已知直線PD切⊙O于點(diǎn)D，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)．若PF=2+
3
，PD=1，則⊙O的半徑為
3
3
；∠EFD=
15°
15°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案