若一個正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）
A．
16
3
π		B．
19
12
π		C．
28
3
π		D．
7
3
π
設(shè)三棱柱ABC-A'B'C'的上、下底面的中心分別為O、O'，
根據(jù)圖形的對稱性，可得外接球的球心在線段OO'中點O1，
∵OA=
3
3
AB=
2
3
3
，OO1=
1
2
AA'=1
∴O1A=
OO12+OA2
=
4
3
+1
=
21
3

因此，正三棱柱的外接球半徑R=
21
3
，可得該球的表面積為S=4πR2=
28
3
π
故選：C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、2，2
3
B、2
2
，2
C、4，2
D、2，4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為
 
和
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省新洲一中、紅安一中、麻城一中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若一個正三棱柱的底面邊長為2，高為2，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案