（09年如東熱身卷）（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

求經(jīng)過(guò)極點(diǎn)三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程。

解析：將極坐標(biāo)系內(nèi)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系內(nèi)的問(wèn)題

  點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為

  故是以為斜邊的等腰直角三角形，

  進(jìn)而易知圓心為，半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為

      ，即

  將代入上述方程，得

  ，即

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（09年如東熱身卷）（10分）（10分）已知數(shù)列中，an=n（n+1）（n+2）.又Sn=kn（n+1）（n+2）（n+3），試確定常數(shù)k，使S n恰為的前n項(xiàng)的和，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，且滿(mǎn)足，試求二階矩陣。

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如圖，已知為圓O的直徑，直線與圓O相切于點(diǎn)，直線與弦垂直并相交于點(diǎn)，與弧相交于，連接,,.

（1）求證：;

（2）求。

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（09年如東熱身卷）（16分）設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).

（I）若，求函數(shù)的解析式；

（II）若，求的最大值;

（III）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，

求證：

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