若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個(gè)公共根，則（　�。�
A、a=bB、a+b=0
C、a+b=1D、a+b=-1
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出公共根，代入已知的兩個(gè)整理可得m=1，即x=1是方程的根．再代入任意一個(gè)方程可得a、b的關(guān)系．
解答：解：假設(shè)公共根是m，∴m2+am+b=0①； 且m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0，∴m=1，∴x=1是方程的根，
代入任意一個(gè)方程得：a+b+1=0，即 a+b=-1，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，有公共根，那么適合每個(gè)方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-
1
x
）sinx的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2與函數(shù)h=lnx2在（0，+∞）上增長(zhǎng)較快的一個(gè)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)抽取若干學(xué)生，調(diào)查“馬年春節(jié)”學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，有關(guān)數(shù)據(jù)如下（單位：人）：則x和y的值分別為（　　）
年級(jí) 年級(jí)人數(shù) 年級(jí)人數(shù)
高一 1080 x
高二 1350 y
高三 900 20
A、24，50
B、24，30
C、30，24
D、30，50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且有
OA
+
OC
=
2
3
BC
，則△OBC和△ABC的面積之比為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于流程圖和結(jié)構(gòu)圖的說法中不正確的是（　�。�
A、流程圖用來描述一個(gè)動(dòng)態(tài)過程
B、結(jié)構(gòu)圖用來刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
C、流程圖只能用帶箭頭的流程線表示各單元的先后關(guān)系
D、結(jié)構(gòu)圖只能用帶箭頭的邊線表示各要素之間的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要表示直線與圓的位置關(guān)系最好用下列哪種框圖來表示（　�。�
A、流程圖B、程序框圖
C、結(jié)構(gòu)圖D、統(tǒng)籌圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C1：ρcosθ=1與C2：ρ=4cosθ的交點(diǎn)分別為A、B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2，x3是方程x3+x+2=0的三個(gè)根，則行列式
.
x1x2x3
x2x3x1
x3x1x2
.
=（　�。�
A、-4B、-1C、0D、2

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