將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則二面角D-AC-B的大小為
 
．
分析：取AC的中點E，連接DE，BE，根據(jù)正方形可知ED⊥AC，BE⊥AC，則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角，在三角形∠DEB中求出此角即可求出二面角D-AC-B的大小．
解答：精英家教網(wǎng)解：AD=DC=AB=BC=BD=a
取AC的中點E，連接DE，BE
則ED⊥AC，BE⊥AC，則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角
而DE=BE=
2
2
a，BD=a
∴∠DEB=90°
∴二面角D-AC-B的大小為 90°
故答案為：90°
點評：本題主要考查了二面角度量，求二面角，關鍵是構造出二面角的平面角，常用的方法有利用三垂線定理和通過求法向量的夾角，然后再將其轉化為二面角的平面角．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、
a3
6
B、
a3
12
C、
3
12
a3
D、
2
12
a3

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精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為a的正方形剪去陰影部分后，圍成一個正三棱錐，則正三棱錐的體積是
 
．

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如圖，將邊長為3的正方形ABCD繞中心O順時針旋轉α （0＜α＜
π
2
）得到正方形A′B′C′D′．根據(jù)平面幾何知識，有以下兩個結論：
①∠A′FE=α；
②對任意α （0＜α＜
π
2
），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
（1）設A′E=x，將x表示為α的函數(shù)；
（2）試確定α，使正方形A′B′C′D′與正方形ABCD重疊部分面積最小，并求最小面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=
2
2
a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�

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將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成60°的二面角后，B，D兩點之間的距離等于
2
2
a
2
2
a
．

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