【題目】某市教育局為了監(jiān)控某校高一年級的素質(zhì)教育過程，從該校高一年級16個班隨機(jī)抽取了16個樣本成績，制表如下：

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

測評成績

95

96

96

90

95

98

98

97

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

測評成績

97

95

96

98

99

96

99

96

令為抽取的第個學(xué)生的素質(zhì)教育測評成績，，經(jīng)計(jì)算得，，，，以下計(jì)算精確到0.01.

（1）求的相關(guān)系數(shù)，并回答與是否可以認(rèn)為具有較強(qiáng)的相關(guān)性；

（2）在抽取的樣本成績中，如果出現(xiàn)了在之外的成績，就認(rèn)為本學(xué)期的素質(zhì)教育過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，同時對下學(xué)期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議，從該校抽樣的結(jié)果來看，是否需對本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，同時對下學(xué)期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議？

附：樣本的相關(guān)系數(shù)，若，則可以認(rèn)為兩個變量具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

【答案】（1）0.44，可以認(rèn)為與不具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性；（2）需對本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，同時對下學(xué)期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議.

【解析】

（1）計(jì)算樣本的相關(guān)系數(shù)，與0.75比較得出結(jié)論；

（2）計(jì)算和，得出第4次抽測的成績90在之外，由此得出結(jié)論.

（1）由樣本數(shù)據(jù)得的相關(guān)系數(shù)為

，

因?yàn)?/span>，所以可以認(rèn)為與不具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性；

（2）由已知，，得，

由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第4個測評成績90在以外，因此需對本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，同時對下學(xué)期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠改造一廢棄的流水線M，為評估流水線M的性能，連續(xù)兩天從流水線M生產(chǎn)零件上隨機(jī)各抽取100件零件作為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：記抽取的零件直徑為X.

第一天

直徑/mm

58

59

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計(jì)

件數(shù)

1

1

3

5

6

19

33

18

4

4

2

1

2

1

100

第二天

直徑/mm

58

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

73

合計(jì)

件數(shù)

1

1

2

4

5

21

34

21

3

3

2

1

1

1

100

經(jīng)計(jì)算，第一天樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差第二天樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差

（1）現(xiàn)以兩天抽取的零件來評判流水線M的性能.

（i）計(jì)算這兩天抽取200件樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）；

（ii）現(xiàn)以頻率值作為概率的估計(jì)值，根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（P表示相應(yīng)事件的概率），①；②；③評判規(guī)則為：若同時滿足上述三個不等式，則設(shè)備等級為優(yōu)；僅滿足其中兩個，則等級為良；若僅滿足其中一個，則等級為合格；若全部不滿足，則等級為不合格，試判斷流水線M的性能等級.

（2）將直徑X在范圍內(nèi)的零件認(rèn)定為一等品，在范圍以外的零件認(rèn)定為次品，其余認(rèn)定為合格品.現(xiàn)從200件樣本除一等品外的零件中抽取2個，設(shè)為抽到次品的件數(shù)，求分布列及其期望.

附注：參考數(shù)據(jù)：，，；

參考公式：標(biāo)準(zhǔn)差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定每年的月日以后的天為當(dāng)年的暑假.某鋼琴培訓(xùn)機(jī)構(gòu)對位鋼琴老師暑假一天的授課量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：

授課量（單位：小時）

頻數(shù)

培訓(xùn)機(jī)構(gòu)專業(yè)人員統(tǒng)計(jì)近年該校每年暑假天的課時量情況如下表：

課時量（單位：天）

頻數(shù)

（同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作代表）

（1）估計(jì)位鋼琴老師一日的授課量的平均數(shù)；

（2）若以（1）中確定的平均數(shù)作為上述一天的授課量.已知當(dāng)?shù)厥谡n價為元/小時，每天的各類生活成本為元/天；若不授課，不計(jì)成本，請依據(jù)往年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)一位鋼琴老師天暑假授課利潤不少于萬元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育局為了監(jiān)控某校高一年級的素質(zhì)教育過程，從該校高一年級16個班隨機(jī)抽取了16個樣本成績，制表如下：

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

測評成績

95

96

96

90

95

98

98

97

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

測評成績

97

95

96

98

99

96

99

96

令為抽取的第個學(xué)生的素質(zhì)教育測評成績，，經(jīng)計(jì)算得，，.以下計(jì)算精確到0.01.

（1）設(shè)為抽取的16個樣本的成績，用頻率估計(jì)概率，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)方差；

（2）在抽取的樣本成績中，如果出現(xiàn)了在之外的成績，就認(rèn)為本學(xué)期的素質(zhì)教育過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，同時對下學(xué)期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議.從該校抽樣的結(jié)果來看，是否需對本學(xué)期的素質(zhì)教學(xué)過程進(jìn)行反思，同時對下學(xué)期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議？

（3）列出不小于的所有樣本成績，設(shè)列出的這些成績的中位數(shù)為，每次從列出的這些成績中隨機(jī)抽取1個成績，有放回地連續(xù)抽取3次，求恰好有2次抽得的成績?yōu)?/span>的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，且（）.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形是菱形，平面平面，，.

（1）求證：平面平面.

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點(diǎn)，，求證：.

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