(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a+b=5,c =
,且
(1)求角C的大;
(2)求△ABC的面積.
(1)C=60°
(2)
(1) 解:∵A+B+C=180°由
∴
整理,得
…………4分
解 得:
……5分∵
∴C=60° ………………6分
(2)解:由余弦定理得:c
2=a
2+b
2-2abcosC,即7=a
2+b
2-ab ∴7=(a+b)
2 -3ab
由條件a+b=5得 7=25-3ab …… 9分 ab=6……10分
∴
…………12分
所以面積
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在
中,內(nèi)角
對邊的邊長分別是
,已知
,
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若
的面積等于
,求
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
的三邊長
成等差數(shù)列,且
則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,內(nèi)角
所對的邊分別為
,且滿足下列三個條件:①
②
③
求 (1) 內(nèi)角
和邊長
的大;
(2)
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△
中,∠
,∠
,∠
的對邊分別是
,且
.
(1)求∠
的大。唬2)若
,
,求
和
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB=
.
⑴ 若cosA=-
,求cosC的值; ⑵ 若AC=
,BC=5,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
鈍角三角形的三邊為
則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在銳角三角形中,角A、B、C所對的邊分別為
,若
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對邊,如果2b=a+c,B=30°,△ABC的面積為
,那么b等于( )
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