已知二次函數(shù)
滿足:①若
時有極值;②圖像過點
,且在該點處的切線與直線
平行.
(1)求
的解析式;
(2)若曲線
上任意一點
的切線斜率恒大于
,求
的取值范圍;
(3)求函數(shù)
的值域.
(1)設(shè)
.
,又
在
時有極值,
,即
因為在點
處的切線平行于
,即
,故
.
4分
(2)設(shè)
,
當(dāng)
時,
遞減;
當(dāng)
時,
遞增.
所以,曲線
上任意
一點處的切線的斜率恒大于
.
解不等式
得
或
8分
(3)設(shè)
,則
當(dāng)
時,
為
上的增函數(shù)
,
的值域是
. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示.
(1)寫出該函數(shù)的零點;
(2)寫出該函數(shù)的解析式.
(3)求當(dāng)
x∈
時,函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
(1)已知函數(shù)
,且對任意的實數(shù)
x都有
成立,求實數(shù)
a的值;
(2)已知定義在(-1,1)上的函數(shù)
是減函數(shù),且
,求
a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,要使得
的圖象與
的圖象有且只有三個不同的公共點,則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
上,函數(shù)
與
在同一點取得相同的最小值,那么
在區(qū)間
上的最大值是 ( )
A.4 | B. | C.8 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
上具有單調(diào)性,則實數(shù)
的范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
當(dāng)
∈[0,2]時,函數(shù)
在
時取得最大值,則a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給定函數(shù)
,將自變量
作下列替換,能使得函數(shù)的值域
一定不發(fā)生改變的是( )
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y= -x2+4x -2在區(qū)間[1,4]上的最小值是 .
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