(本小題滿分12分)
(1)已知函數(shù) ,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)已知定義在(-1,1)上的函數(shù)是減函數(shù),且,求a的取值范圍。
(1)a=-2(2)
解析:(1)由f (1+x)=f (1-x)得,
(1+x)2a(1+x)=(1-x)2a(1-x),          ……………….3分             
整理得:(a+2)x=0,                ……………….5分                            
由于對(duì)任意的x都成立,∴ a=-2.      ……………….6分                         
(2)解:依題意得:
 ……………….10分   
解得     ……………….12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn),又 
⑴求的解析式;   ⑵若有兩個(gè)不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)滿足:①若時(shí)有極值;②圖像過點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)若曲線上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于,求的取值范圍;
(3)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知函數(shù).
①求的單調(diào)區(qū)間;
②求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù),如果(其中),則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f (x)= +(a1) x +a在區(qū)間[ 2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍(  )
A.(-∞,-3)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.[-3,+∞

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=2x2-mx+3,在[-2,+∞)時(shí)是增函數(shù),在(-∞,-2]時(shí)是減函數(shù),則f(1)等于                                                        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=-x2-2(a-1)x+5在區(qū)間[-1,+∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   (   )
A.a≥2B.a≤2C.a≥-2D.a≤-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對(duì)于函數(shù),若存在,使成立,則的不動(dòng)點(diǎn);已知(,則當(dāng)時(shí),的不動(dòng)點(diǎn)為              

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