過圓O：x2+y2=1外一點(diǎn)P（2，2）作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則四邊形PAOB的面積為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由題意作出圖形，把四邊形PAOB的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形的面積和，求出P到遠(yuǎn)點(diǎn)的距離，再由勾股定理求得切線長(zhǎng)，則答案可求．
解答： 解：如圖，

|PO|=
22+22
=2
2
，
∴|PA|=
|PO|2-1
=
8-1
=
7
．
∴S四邊形PAOB=2×
1
2
×
7
×1=
7
．
故答案為：
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線問題，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+lnx和g（x）=x+
a2
x
．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程．
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex•|lnx|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段AE的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則cos（a3+a7）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，若使輸出的結(jié)果不大于20，則輸入的整數(shù)i的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=c+1，a＞b＞c，則M=
1
a-b
+
2
b-c
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
（0＜x≤3）其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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