【題目】已知函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________ ，將函數(shù)的圖象至少平移 ______個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于直線對(duì)稱.

【答案】

【解析】

由函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，可以得到下列等式： （為函數(shù)的周期），，再結(jié)合，，求出，然后利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，平行后圖象關(guān)于直線對(duì)稱，說(shuō)明平移后的圖象在處達(dá)到最值，求出平移的單位長(zhǎng)度.

因?yàn)楹瘮?shù)圖象中兩相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，所有有 （為函數(shù)的周期），所以，而，而，所以，又函數(shù)最高點(diǎn)為所以有，而，所以，因此函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，即，函數(shù)單調(diào)遞增，因此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

函數(shù)平移個(gè)單位，得到，此時(shí)圖象關(guān)于對(duì)稱，因此 ，，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象至少平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于直線對(duì)稱.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，高二年級(jí)準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級(jí)理科班有男生400人，女生200人；文科班有男生100人，女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人，按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人，組成環(huán)境保護(hù)興趣小組，再?gòu)倪@10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.

（1）設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生，而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.“”是“”的充分不必要條件

B.函數(shù)的最小值為2

C.當(dāng)時(shí)，命題“若，則”為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，分別為，的中點(diǎn)，，如圖1.以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，如圖2.

如圖1 如圖2

（1）證明：平面平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，拋物線的準(zhǔn)線與橢圓交于兩點(diǎn)，過(guò)線段上的動(dòng)點(diǎn)作斜率為正的直線與拋物線相切，且交橢圓于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求線段的長(zhǎng)及直線斜率的取值范圍；

（Ⅱ）若，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F分別為DB，AB的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）求二面角D-CE-F的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，其中的公差不為0.設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和.若，，是數(shù)列的前3項(xiàng)，且.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在常數(shù)，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下述結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.若在有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則在有且僅有個(gè)極小值點(diǎn)

B.若在有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則在上單調(diào)遞增

C.若在有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則的范圍是

D.若圖像關(guān)于對(duì)稱，且在單調(diào)，則的最大值為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案