以雙曲線－3x2＋y2＝12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是________．
＝1
雙曲線方程可化為＝1，焦點為(0，±4)，頂點為(0，±2)．∴橢圓的焦點在y軸上，且a＝4，c＝2，此時b＝2，∴橢圓方程為＝1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的右焦點，右頂點,且．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動直線：與橢圓有且只有一個交點，且與直線交于點,問：是否存在一個定點,使得.若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與軸交于點，與橢圓交于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的兩個焦點，為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)，且滿足時，求弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的方程為＝1(a>b>0)，雙曲線＝1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1.又l與l2交于P點，設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖)．

(1)當(dāng)l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程；
(2)當(dāng)＝λ，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a＞b＞0)的右焦點為F(4m，0)(m＞0，m為常數(shù))，離心率等于0.8，過焦點F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C于M、N兩點．

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若θ＝90°，，求實數(shù)m；
(3)試問的值是否與θ的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓C：＝1(a>b>0)，稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點為F(，0)，其短軸的一個端點到點F的距離為.
(1)求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
(2)若點A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點，B、D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求·的取值范圍；
(3)在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點P，過點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＝1(a>b>0)經(jīng)過點M(－2，－1)，離心率為.過點M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q.
(1)求橢圓C的方程；
(2)試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓＝1的兩焦點為F1、F2，一直線過F1交橢圓于P、Q，則△PQF2的周長為________．

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同步練習(xí)冊答案