若f(x)=(2a-1)x是增函數(shù),那么a的取值范圍為( 。
分析:對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1),當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,由此可求答案.
解答:解:因?yàn)閒(x)=(2a-1)x是增函數(shù),
所以2a-1>1,解得a>1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),考查對(duì)指數(shù)函數(shù)解析式的準(zhǔn)確理解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)上存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、-1<a<
1
5
B、a>
1
5
C、a>
1
5
或a<-1
D、a<-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

二次函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求a的取值范圍.
(3)若f(x)定義域?yàn)閇0,m],值域?yàn)閇1,3],求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上單調(diào),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期是
π
2

(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅲ)若f(x)-a2>2a在x∈[0,
π
8
]
上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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