已知函數(shù)f(x)=axln x圖象上點(diǎn)(e,f(e))處的切線與直線y=2x平行,g(x)=x2-tx-2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在[n,n+2](n>0)上的最小值;
(3)對(duì)一切x∈(0,e],3f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是函數(shù)()的兩個(gè)極值點(diǎn)
(1)若,求函數(shù)的解析式;
(2)若,求的最大值。
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已知函數(shù)f(x)=x2+xsin x+cos x.
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(a,f(a))處與直線y=b相切,求a與b的值;
(2)若曲線y=f(x)與直線y=b有兩個(gè)不同交點(diǎn),求b的取值范圍.
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已知函數(shù)在處存在極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)A,B使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊AB的中點(diǎn)在軸上,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),討論關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù).
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已知函數(shù)f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)一切x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=ex-kx2,x∈R.
(1)若k=,求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>1;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,試求k的取值范圍;
(3)求證:<e4(n∈N*)..
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(1)已知函數(shù)f(x)=ex-1-tx,?x0∈R,使f(x0)≤0,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(2)證明:<ln<,其中0<a<b;
(3)設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),證明:[ln(1+n)]≤[1++ +]≤1+[lnn](n∈N*).
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)且時(shí),證明: .
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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