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下列四個命題中，真命題的個數為（   ）（1）若兩平面有三個公共點，則這兩個平面重合；（2）兩條直線可以確定一個平面；（3）若；（4）空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內。
A．1B．2C．3D．4
A

試題分析：（1）若兩平面有三個公共點，則這兩個平面重合，此命題錯誤，若兩平面相交，兩個平面也有三個公共點。
（2）兩條直線可以確定一個平面，此命題錯誤，兩條平行或相交直線確定一個平面，但兩條異面直線不能確定一個平面。
（3）若；此命題正確，若兩平面有一個公共點，則兩平面有一條過該點的公共直線。
（4）空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內。此命題錯誤，比如空間直角坐標系中在x軸、y軸、z軸。
點評：本題主要考查對公理的理解即把握，熟練掌握平面的基本性質與公理是做本題的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，,.

（1）證明：平面 
（2）求和平面所成角的正弦值
（3）求二面角的正切值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.分別是的中點.

(1) 求證：；
(2) 求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（   ）
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 空間四邊形ABCD中，若，
則與所成角為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知m、是直線，a、β是平面，給出下列命題：
(1)若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α;
(2)若l平行于α，則l平行于α內的所有直線；
(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；
(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；
(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.
其中正確的命題的序號是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中點，則異面直線DE與AC夾角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1.

（I）求證：A1C//平面AB1D；
（II）求二面角B—AB1—D的大��；
（III）求點C到平面AB1D的距離.

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