直線與圓心為D的圓交于A、B兩點(diǎn),則直線AD與BD的傾斜角之和為( )
A.π | B.π | C.π | D.π |
C
解析試題分析:根據(jù)題目條件畫出圓的圖象與直線的圖象,再利用圓的性質(zhì)建立兩個(gè)傾斜角的等量關(guān)系,化簡整理即可求出
解:直線的斜率為,所以它的傾斜角為:畫出直線與圓的圖象,
由圖象及三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系,可知:∠1=α-,∠2=+π-β,由圓的性質(zhì)可知,直線AD,BD過圓心,三角形ABD是等腰三角形,∴∠1=∠2,∴α-=+π-β,故α+β=π,故答案為:C
考點(diǎn):直線與圓相交的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓的方程與直線方程的位置關(guān)系,直線的傾斜角,三角形的角的關(guān)系,直線和圓的方程的應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在平面斜坐標(biāo)系中,點(diǎn)的斜坐標(biāo)定義為:“若 (其中分別為與斜坐標(biāo)系的軸,軸同方向的單位向量),則點(diǎn)的坐標(biāo)為”.若且動(dòng)點(diǎn)滿足,則點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)A、B為雙曲線同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn),已知向量=(1,0),,則雙曲線的離心率e等于
A.2 B. C.2或 D. 2或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn),點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn),過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是( ).
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知橢圓的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
過雙曲線的右焦點(diǎn)F,作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交,則雙曲線的離心率的取值范圍為 ( )
A. | B. | C. | D. |
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