Question

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當(dāng)時的值域為，則稱為倍值函數(shù).若是倍值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是           。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：的定義域為，且在在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，

因此有：即：

即為方程的兩個不同實數(shù)根，所以，

令，由，得極大值點為

的極大值為：，又因為時，，時，，因此當(dāng)時，有兩個解。

故所求的的取值范圍為.

考點：本小題主要考查新定義下函數(shù)的值域問題和函數(shù)的極值最值問題，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化問題的能力和分類討論思想的應(yīng)用以及運算求解能力.

點評：對于新定義問題，要根據(jù)題意將問題適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題求解.