使不等式數(shù)學(xué)公式成立的最小自然數(shù)m=________．

20
分析：兩邊取以10為底的對數(shù)可得，，整理可得，，從而可求
解答：兩邊取以10為底的對數(shù)可得，
∴（2lg2+1）m＞31
∴≈19.3
由m為正整數(shù)可得最小值m=20
故答案為：20
點(diǎn)評：本題主要考查了由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求使不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
＞5-2t對一切正整數(shù)n都成立的最小自然數(shù)t的值，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山一模）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=5，若（6-a1）
OB
=a2
OA
+a3
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（O為該直線外一點(diǎn)）；點(diǎn)列（n，bn）在函數(shù)f(x)=log
1
2
x的反函數(shù)的圖象上．
（1）求an和bn；
（2）記數(shù)列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式
3-Tn
n+3
＜
1
64
成立的最小自然數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省樂山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=5，若（6-a1）=a2+a3，且A、B、C三點(diǎn)共線（O為該直線外一點(diǎn)）；點(diǎn)列（n，bn）在函數(shù)x的反函數(shù)的圖象上．
（1）求an和bn；
（2）記數(shù)列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式成立的最小自然數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

使不等式成立的最小自然數(shù)m=    ．

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