(2008•如東縣三模)設(shè)sinα=
3
5
π
2
<a<π
),tan(π-β)=
1
2
,則tan(α-2β)的值為
7
24
7
24
分析:由sinα的值,以及α的范圍,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα及tanα的值,再利用誘導(dǎo)公式求出tanβ的值,利用二倍角的正切函數(shù)公式求出tan2β的值,將所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后,把各自的值代入即可求出值.
解答:解:∵sinα=
3
5
,
π
2
<α<π,
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
,tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

又tan(π-β)=-tanβ=
1
2
,∴tanβ=-
1
2
,
∴tan2β=
2tanβ
1-tan2β
=-
1
2
1-
1
4
=-
4
3
,
則tan(α-2β)=
tanα-tan2β
1+tanαtan2β
=
-
3
4
+
4
3
1+
3
4
×
4
3
=
7
24

故答案為:
7
24
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,二倍角的正切函數(shù)公式,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•如東縣三模)函數(shù)y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上,其中mn>0,則
1
m
+
2
n
的最小值為
8
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•如東縣三模)(理)若直線(xiàn)y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點(diǎn),并且M、N關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng),則不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積是
1
4
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•如東縣三模)(文)不等式組
y≤x+1
y≥0
x+y≤0
表示的平面區(qū)域的面積是
1
4
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•如東縣三模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)k>0,使|f(x)|≤
k
2010
|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱(chēng)f(x)為“誠(chéng)毅”函數(shù).給出下列函數(shù):
①f(x)=x2;  
②f(x)=sinx+cosx;  
③f(x)=
x
x2+x+1
;  
④f(x)=3x+1;
其中f(x)是“誠(chéng)毅”函數(shù)的序號(hào)為

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