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集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，點E（x，y）∈T，則x+3y的最大值是


  1. A.
    0
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：將滿足M∩P∩S的點E（x，y）∈T看成平面區(qū)域，畫出可行域，對于可行域求線性目標函數z=x+3y的最值即得．
解答：解：∵T=M∩P∩S
∴E（x，y）∈T={（x，y）|}．
先根據約束條件畫出可行域，
由得A（1，1）．設z=x+3y，
由圖可知，當直線z=x+3y過點A（1，1）時，
z=x+3y有最大值4．
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數；
（Ⅱ）若函數h(x)=ln
1-x
1+x
，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函數y=f(x)+
1
2
的所有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用特征性質描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M是
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數；
（Ⅱ）若函數，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數的所有零點．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省成都七中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時滿足下列三個條件：
①定義域為（-1，1）；
②對于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數；
（Ⅱ）若函數，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數的所有零點．

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