【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a,EF、G、H分別為ABBC、CDDA的中點.若沿EF、FG、GHHE將四角折起,試問能折成一個四棱錐嗎?為什么?你從中能得到什么結(jié)論?對于圓錐有什么類似的結(jié)論?

【答案】

【解析】連接EG、FH,將正方形分成四個一樣的小正方形.若將正方形ABCD沿EF、FG、GH、HE折起,則四個頂點必重合于正方形的中心,故不能折成一個四棱錐.由此我們可以推想:(1)所有棱錐的側(cè)面三角形上以公共頂點為頂點的所有角之和必小于360°;(2)所有棱錐的側(cè)面展開圖不可能由若干個有公共頂點的三角形組成,并且公共頂點在圖形的內(nèi)部.另外,對于圓錐我們有下列猜測:圓錐的側(cè)面展開圖一定是一個扇形,絕不可能是圓,但可以是一個半圓.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,, 兩個小島相距海里,島在島的正南方,現(xiàn)在甲船從島出發(fā),以海里/時的速度向島行駛,而乙船同時以海里/時的速度離開島向南偏東方向行駛,行駛多少時間后,兩船相距最近?并求出兩船的最近距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知任意角以坐標原點為頂點,軸的非負半軸為始邊,若終邊經(jīng)過點,且,定義:,稱“”為“正余弦函數(shù)”,對于“正余弦函數(shù)”,有同學(xué)得到以下性質(zhì):

①該函數(shù)的值域為; ②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱;

③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱; ④該函數(shù)為周期函數(shù),且最小正周期為

⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.

其中正確的是__________.(填上所有正確性質(zhì)的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表。

A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

(Ⅰ)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,給出結(jié)論即可);

(Ⅱ)根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度從低到高分為三個等級:

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大?說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱臺ABCDEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BEEFFC=1,BC=2,AC=3.

(1)求證:BF⊥平面ACFD;

(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列的前項和為,且

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若數(shù)列滿足:,求 的通項公式;

(3)令,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的三個內(nèi)角,且其對邊分別為,若

(1)求角的值;

(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】共享汽車的出現(xiàn)為我們的出行帶來了極大的便利,當然也為投資商帶來了豐厚的利潤,F(xiàn)某公司瞄準這一市場,準備投放共享汽車。該公司取得了在個省份投放共享汽車的經(jīng)營權(quán),計劃前期一次性投入元. 設(shè)在每個省投放共享汽車的市的數(shù)量相同(假設(shè)每個省的市的數(shù)量足夠多),每個市都投放輛共享汽車.由于各個市的多種因素的差異,在第個市的每輛共享汽車的管理成本為()元(其中為常數(shù)).經(jīng)測算,若每個省在個市投放共享汽車,則該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用為元.(本題中不考慮共享汽車本身的費用)

注:綜合管理費用=前期一次性投入的費用+所有共享汽車的管理費用,平均綜合管理費用=綜合管理費用÷共享汽車總數(shù).

(1)的值;

(2)問要使該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費用最低,則每個省有幾個市投放共享汽車?此時每輛共享汽車的平均綜合管理費用為多少元?

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