觀察下列問題：
已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，
令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a2013=（1-2•1）2013=-1，
令x=-1，可得a0-a1+a2+a3+…-a2013=（1+2•1）2013=32013，
請仿照這種“賦值法”，求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=
-1
-1
．
分析：仿照這種“賦值法”，令x=
1
2
，可得a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=0．再令x=0，可得a0=1，從而求得
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
的值．
解答：解：∵已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013
令x=
1
2
，可得a0+
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=0．
再令x=0，可得a0=1，
則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=0-1=-1，
故答案為：-1
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．[來源:ZXXK]

觀察圖形的信息,回答下列問題：(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖；

(Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分；

(Ⅲ)已知甲的考試成績?yōu)?5分，若從成績在[40,60)的學(xué)生中隨機抽取2人,求抽到學(xué)生甲的的概率.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列問題：
已知（1-2x）2013=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，
令x=0，可得a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a2013=（1-2•1）2013=-1，
令x=-1，可得a0-a1+a2+a3+…-a2013=（1+2•1）2013=32013，
請仿照這種“賦值法”，求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2013
22013
=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

觀察下列問題：
已知（1-2x）2013=a+a1x+a2x2+a3x3+…+a2013x2013，
令x=0，可得a=1，
令x=1，可得a+a1+a2+a3+…+a2013=2013=-1，
令x=-1，可得a-a1+a2+a3+…-a2013=2013=32013，
請仿照這種“賦值法”，求出 =    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列問題：

已知=，

令，可得，

令，可得，

令，可得，

請仿照這種“賦值法”，求出_________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案