【題目】互聯(lián)網(wǎng)使我們的生活日益便捷,網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分,某市一調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率較高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)(以下外賣甲、外賣乙)的經(jīng)營(yíng)情況進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表:
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外賣甲日接單x(百單) | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外賣乙日接單y(百單) | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
(1)試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況,從統(tǒng)計(jì)的角度說(shuō)明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況;
(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明,y與x之間具有線性關(guān)系.
①請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r對(duì)y與x之間的相關(guān)性強(qiáng)弱進(jìn)行判斷;(若,則可認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(r值精確到0.001))
②經(jīng)計(jì)算求得y與x之間的回歸方程為,假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤(rùn)3元,試預(yù)測(cè)當(dāng)外賣乙日接單量不低于25百單時(shí),外賣甲所獲取的日純利潤(rùn)的大致范圍.(x值精確到0.01)
相關(guān)公式:,
參考數(shù)據(jù):.
【答案】(1)外賣甲平均日接單與乙相同﹐但外賣甲日接單量更集中一些,所以外賣甲比外賣乙經(jīng)營(yíng)狀況更好.(2)①可認(rèn)為y與x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系;②外賣甲所獲取的日純利潤(rùn)大約不低于6006元.
【解析】
(1)求得甲乙兩個(gè)企業(yè)的平均值,再根據(jù)數(shù)據(jù)的集中情況綜合比較即可.
(2)根據(jù)參考公式和數(shù)據(jù),代入計(jì)算得,即可判斷相關(guān)性的強(qiáng)弱;根據(jù)乙外賣的接單量,可先求得甲外賣的日接單量的最小值.根據(jù)利潤(rùn)即接單量即可求得日純利潤(rùn)的范圍.
(1)由題可知,(百單),
(百單)
外賣甲的日接單量的方差為,
外賣乙的日接單量的方差,
因?yàn)?/span>,,即外賣甲平均日接單與乙相同,但外賣甲日接單量更集中一些,所以外賣甲比外賣乙經(jīng)營(yíng)狀況更好.
(2)①因?yàn)?/span>
由:
代入計(jì)算可得,相關(guān)系數(shù)
所以可認(rèn)為y與x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系;
②令,得
解得,
又,
所以當(dāng)外賣乙日接單量不低于25百單時(shí),外賣甲所獲取的日純利潤(rùn)大約不低于6006元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鳳梨穗龍眼原產(chǎn)廈門,是廈門市的名果,栽培歷史已有100多年.龍眼干的級(jí)別按直徑的大小分為四個(gè)等級(jí)(如下表).
級(jí)別 | 三級(jí)品 | 二級(jí)品 | 一級(jí)品 | 特級(jí)品 |
某商家為了解某農(nóng)場(chǎng)一批龍眼干的質(zhì)量情況,隨機(jī)抽取了100個(gè)龍眼干作為樣本(直徑分布在區(qū)間),統(tǒng)計(jì)得到這些龍眼干的直徑的頻數(shù)分布表如下:
頻數(shù) | 1 | 29 | 7 |
用分層抽樣的方法從樣本的一級(jí)品和特級(jí)品中抽取6個(gè),其中一級(jí)品有2個(gè).
(1)求、的值,并估計(jì)這批龍眼干中特級(jí)品的比例;
(2)已知樣本中的100個(gè)龍眼干約500克,該農(nóng)場(chǎng)有500千克龍眼干待出售,商家提出兩種收購(gòu)方案:
方案:以60元/千克收購(gòu);
方案:以級(jí)別分裝收購(gòu),每袋100個(gè),特級(jí)品40元/袋、一級(jí)品30元/袋、二級(jí)品20元/袋、三級(jí)品10元/袋.
用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,哪個(gè)方案農(nóng)場(chǎng)的收益更高?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為矩形,且平面平面,,,,,點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),且.
(1)證明:;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若在定義域上不單調(diào),求的取值范圍;
(2)設(shè)分別是的極大值和極小值,且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圓錐(其中為頂點(diǎn),為底面圓心)的側(cè)面積與底面積的比是,則圓錐與它外接球(即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上)的體積比為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與交于,兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn);若、、成等比數(shù)列,求的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“雙11”促銷活動(dòng)中,某商場(chǎng)為了吸引顧客,搞好促銷活動(dòng),采用“雙色球”定折扣的方式促銷,即:在紅、黃的兩個(gè)紙箱中分別裝有大小完全相同的紅、黃球各5個(gè),每種顏色的5個(gè)球上標(biāo)有1,2,3,4,5等5個(gè)數(shù)字,顧客結(jié)賬時(shí),先分別從紅、黃的兩個(gè)紙箱中各取一球,按兩個(gè)球的數(shù)字之和為折扣打折,如,就按3折付款,并規(guī)定取球后不再增加商品.按此規(guī)定,顧客享有6折及以下折扣的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),若點(diǎn)在拋物線上,且
求拋物線的方程;
動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn)其中,使得向量與向量共線其中為坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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