如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為4,M為BD1的中點(diǎn),N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,則MN的長為   .

試題分析：取的中點(diǎn)，連接，則面,所以⊥，在中，.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥B1C；
（2）求證：AC1∥平面B1CD；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA＝AB＝4，G為PD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；  
（Ⅱ）求點(diǎn)G到平面PEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.若AB=,
（Ⅰ）求證：平面；   
（Ⅱ）若E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，則.
其中真命題的是(      )
A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個(gè)正方體圖形中，為 正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出的圖形的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（   ）
A．若，則B．若，則
C．，則D．若則

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