設(shè)袋子中裝有個紅球,個黃球,個藍(lán)球,且規(guī)定:取出一個紅球得1分,
取出一個黃球2分,取出藍(lán)球得3分。
(1)當(dāng)時,從該袋子中任。ㄓ蟹呕,且每球取到的機(jī)會均等)2個球,記隨機(jī)變量為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和,.求分布列;
(2)從該袋子中任。ㄇ颐壳蛉〉降臋C(jī)會均等)1個球,記隨機(jī)變量為取出此球所得分?jǐn)?shù).若,求
(1)

2
3
4
5
6
P





 
(2)3:2:1
此題關(guān)鍵是讀懂題目的意思,即搞清楚游戲的規(guī)則,取球是有放回的且取出球的顏色不同得分也不相同,此題第(1)問如果不注意容易錯誤的理解為一次取出2個球;由題目的意思分析得到的取值可能分別是2,3,4,5,6,即當(dāng)兩次摸到的球分別是紅紅時得2分,當(dāng)兩次摸到的球分別是紅黃或黃紅時得3分,當(dāng)兩次摸到的球分別是黃黃或紅藍(lán)或藍(lán)紅時得4分,當(dāng)兩次摸到的球分別是黃藍(lán)或藍(lán)黃時得5分,當(dāng)兩次摸到的球分別是藍(lán)藍(lán)時得6分;第(2)文關(guān)鍵是搞清楚隨機(jī)變量的取值有哪些,然后求出對應(yīng)的概率,利用隨機(jī)變量的期望和方差的計算公式列出關(guān)于的方程即可求出他們關(guān)系;
(1)由已知得到:當(dāng)兩次摸到的球分別是紅紅時,此時;當(dāng)兩次摸到的球分別是黃黃,紅藍(lán),藍(lán)紅時,此時;當(dāng)兩次摸到的球分別是紅黃,黃紅時,此時;當(dāng)兩次摸到的球分別是黃藍(lán),藍(lán)黃時,此時;當(dāng)兩次摸到的球分別是藍(lán)藍(lán)時,此時;所以的分布列是:

2
3
4
5
6
P





(2)由已知得到:有三種取值即1,2,3,所以的分布列是:

1
2
3
P



所以:,所以
點(diǎn)評:此題考查概率與統(tǒng)計,考查離散型隨機(jī)變量的分布列及期望和方差的計算;;若服從正態(tài)分布,即;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2012•廣東)某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中x的值;
(2)從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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甲、乙、丙三人參加某次招聘會,假設(shè)甲能被聘用的概率是,甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是,乙、丙兩人同時能被聘用的概率為,且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立.
(1)求乙、丙兩人各自被聘用的概率;
(2)設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值,求的分布列與均值(數(shù)學(xué)期望).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列由p(ξ=k)=a(
1
3
)k,k=1,2,3
,則a的值為(  )
A.1B.
9
13
C.
11
13
D.
27
13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

袋中有大小、質(zhì)地均相同的4個紅球與2個白球.若從中有放回地依次取出一個球,記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ,則ξ的期望E(ξ)=________.

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將一枚硬幣拋擲6次,求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布列,并求出ξ的期望Eξ.

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某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機(jī)變量,它的分布列為P(ξ=i)=(i=1,2,…,12);設(shè)每售出一臺電冰箱,電器商獲利300元.如銷售不出,則每臺每月需花保管費(fèi)100元.問電器商每月初購進(jìn)多少臺電冰箱才能使月平均收益最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序:部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試.在每道程序中,設(shè)置三個成績等級:優(yōu)、良、中.若考生在某道程序中獲得“中”,則該考生在本道程序中不通過,且不能進(jìn)入下面的程序.考生只有全部通過三道程序,自主招生考試才算通過.某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試,已知該生在每道程序中通過的概率均為,每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、、p2.
(1)求學(xué)生甲不能通過A高校自主招生考試的概率;
(2)設(shè)X為學(xué)生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù),求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,旋轉(zhuǎn)一次的圓盤,指針落在圓盤中3分處的概率為,落在圓盤中2分處的概率為,落在圓盤中0分處的概率為,(),已知旋轉(zhuǎn)一次圓盤得分的數(shù)學(xué)期望為1分,則的最小值為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案