設(shè)變量x、y滿足約束條件
x+y≤a
x+y≥8
x≥6
且不等式x+2y≤14恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．
解答： 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，顯然a≥8，否則可行域無意義．
由圖可知x+2y在點(diǎn)（6，a-6）處取得最大值2a-6，
由2a-6≤14得，a≤10，
故8≤a≤10，
故答案為：8≤a≤10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+3lnx（a為常數(shù)），其圖象是曲線C．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的“等值點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）存在兩個(gè)“等值點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=
9
2
時(shí)，已知點(diǎn)A（x0，y0）為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)A處的切線l1交y軸于點(diǎn)E，設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），其圖象是曲線C′，曲線C′在點(diǎn)A′（x0，y0′）處的切線l2交y軸于點(diǎn)F，試求線段EF的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x-2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
5i
1-2i
（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
ai
3-i
（a∈R）的實(shí)部是1，則它的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖數(shù)表：

根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)表中第n行中所有數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校高一，高二，高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比是2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為36的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取
 
名學(xué)生．

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