解答題：要求寫出文字說明、證明過程和演算步驟

已知橢圓C的方程為＋＝1，點P(，1)是橢圓內(nèi)的定點，過點P的直線l與橢圓C交于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，求

　　

(Ⅰ)點Q的軌跡方程；

(Ⅱ)點Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點為頂點的多邊形的外接圓方程．

答案：
解析：

(1)設(shè)點A、B的坐標(biāo)分別為A()，B()，點Q的坐標(biāo)為Q(x，y)，當(dāng)≠時，設(shè)直線L的斜率為K，則L的方程為y＝k(x－)＋1

由已知，＝1…………………①

＝k()＋1，＝k()＋1………②

由①得：＝0……③

由②得：)－k＋2……………………④

由③、④及，

得點Q的坐標(biāo)滿足方程－x－y＝0………⑤

當(dāng)時，直線l平行y軸，因此AB的中點Q一定落在x軸上，即Q的坐標(biāo)為(，0)，顯然點Q的坐標(biāo)滿足方程⑤

綜上所述，點Q的軌跡方程為－x－y＝0

(2)由解得上述軌跡即曲線l與y軸交于點(0，0)，(0，1)

由解得曲線L與x軸交于點(0，0)，(，0)

由三點(0，0)，(0，1)，(，0)為頂點的多邊形為直角三角形，其外接圓的圓心為斜邊的中點()，

半徑γ＝

∴外接圓的方程為＋＝


練習(xí)冊系列答案
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解答題：要求寫出文字說明、證明過程和演算步驟

數(shù)列{}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，數(shù)列{}滿足：

＝

　　

(Ⅰ)記數(shù)列{}的公比為q，若數(shù)列{}的前n項和存在最大值，求q的取值范圍；

(Ⅱ)若＝20，＝16，從數(shù)列{}中依次取出第2項，第4項，第8項，……第項，……，組成數(shù)列{}，求數(shù)列{}的前n項和．

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解答題：要求寫出文字說明、證明過程和演算步驟

在三棱錐S－ABC中，側(cè)面SAC⊥底面ABC，△SAC是邊長為4的正三角形，△ACB為直角三角形，∠ACB＝，BC＝4．

　　

(Ⅰ)求證：側(cè)面SAC⊥側(cè)面BSC；

(Ⅱ)求SB與底面ABC所成角；

(Ⅲ)求二面角S—AB—C的正切值．

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解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t，

(1)

把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)

x為何值時，容積V有最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知＝(1，x)，＝(x2＋x，－x)，m為實數(shù)，求使成立的x的范圍．

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