在(x+1)6的二項展開式中任取2項,若用隨機變量ξ表示取出的2項中系數(shù)為奇數(shù)的項的個數(shù),則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=______.
(x+1)6的二項展開式系數(shù)恰好等于其二項式系數(shù)
Cr6
,(r=0,1,2…6),
故其系數(shù)共7項,分別為:1,6,15,20,15,6,1,其中4個奇數(shù)3個偶數(shù),
所以隨機變量ξ的值可取0,1,2,共3個值
由古典概型可知:P(ξ=0)=
C23
C27
=
1
7
,P(ξ=1)=
C14
C
13
C27
=
4
7
,P(ξ=2)=
C24
C27
=
2
7
,
故隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=
1
7
+1×
4
7
+2×
2
7
=
8
7

故答案為:
8
7
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在(x-1)6的二項展開式中,x3的系數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在(x+1)6的二項展開式中任取2項,若用隨機變量ξ表示取出的2項中系數(shù)為奇數(shù)的項的個數(shù),則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=
8
7
8
7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年四川省達州市萬源三中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在(x-1)6的二項展開式中,x3的系數(shù)是( )
A.-20
B.20
C.15
D.-15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年浙江省華易新高考研究聯(lián)盟高考數(shù)學模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:填空題

在(x+1)6的二項展開式中任取2項,若用隨機變量ξ表示取出的2項中系數(shù)為奇數(shù)的項的個數(shù),則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案