設(shè)a＞0且a≠1，M=loga(a3+1)，N=loga(a2+1)，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�
分析：利用結(jié)合底數(shù)的范圍，對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)行討論．
解答：解∵（a3+1）-（a2+1）=a2（a-1），
∴（1）當(dāng)a＞1時(shí)，a-1＞0∴a3+1＞a2+1，因y=logax在（0，+∞）上遞增，∴M＞N．
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a-1＜0∴a3+1＜a2+1，因y=logax在（0，+∞）上遞減，∴M＞N．
綜上（1）（2）知：M＞N．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查作差法比較大小，同時(shí)與分類討論結(jié)合使此題更顯綜合性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•長(zhǎng)寧區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=
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，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，n∈R且n≠0，則下列等式正確的是(    )?

A．loga(M＋N)＝logaM＋logaN?

B．loga(M－N)＝logaM－logaN?

C．loga(MN)＝logaM·logaN?

D．loga＝logaM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，n∈R且n≠0，則下列等式正確的是(    )?

A．loga(M＋N)＝logaM＋logaN?

B．loga(M－N)＝logaM－logaN?

C．loga(MN)＝logaM·logaN?

D．loga＝logaM

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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