若函數(shù) $數(shù)學公式$ ，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1零點個數(shù)為

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

B
分析：本題即函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象的交點個數(shù)，在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)圖象，數(shù)形結合可得兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)．
解答：

解：∵函數(shù) $\text{[math]}$ ，故函數(shù)F（x）=xf（x）-1零點個數(shù)，
即方程f（x）= $\text{[math]}$ 的根的根數(shù)，即函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象的交點個數(shù)．
在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)圖象如下圖所示：
由圖可知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象共有3個交點，分別為A（-1，-1）、B（1，1）、C（3， $\text{[math]}$ ），
故函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點個數(shù)為3個，
故選B．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點的判定定理，其中將求函數(shù)零點的問題轉化為求兩個函數(shù)圖象交點的問題是解答本題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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