若函數(shù),則函數(shù)f(x)的周期( )
A.π
B.
C.2π
D.無(wú)周期
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)周期的定義,一個(gè)具有周期的函數(shù)的定義域必定是一個(gè)無(wú)界的區(qū)間.而題中x∈[0,100π],若誤認(rèn)為它的周期為π,則存在x=99.5π不滿足f(99.5π+π)=f(99.5π),故該函數(shù)沒(méi)有周期.
解答:解:∵x∈[0,100π]
∴不存在常數(shù)T,滿足對(duì)任意的x∈[0,100π]都有f(x+T)=f(x)
故函數(shù)f(x)無(wú)周期
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題給出定義在閉區(qū)間上的三角函數(shù),求它的周期.著重考查了函數(shù)周期的定義及周期函數(shù)滿足的條件等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax+blog2(x+
x2+1
)+1在(-∞,0)上有最小值-3(a,b為非零常數(shù)),則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上有最
 
值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河北省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷 題型:填空題

給出下列三個(gè)命題:

①若函數(shù),則函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)。

②若

③若是定義在R上的函數(shù),則是函數(shù)處取得極值的必要不充分條件。

其中真命題是_________(把正確命題的序號(hào)都填上)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:徐州模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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