已知函數(shù)f（x）＝, 對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（   ）

A．（－1，） B．（－2，） C．（－2，） D．（－2，）

A

解析試題分析：因為，故為奇函數(shù)，又，而為增函數(shù)，故也為增函數(shù)，故對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，可化為，對任意m∈[－3，3]，不等式恒成立，即恒成立，其中,令，畫出如下圖形，只要的取值在點橫坐標(biāo)和點橫坐標(biāo)之間則題意成立，而，故，選A.

考點：函數(shù)奇偶性增減性、函數(shù)構(gòu)造、數(shù)形結(jié)合.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①，；②，；③，；④，，則在區(qū)間上的存在唯一“友好點”的是（  ）

A．①② B．③④ C．②③ D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致為（      ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）

A． 
B． 
C． 
D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，則的大小關(guān)系是 (     )

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)為偶函數(shù)，則（     ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定映射，在映射下中與中元素的對應(yīng)元素為(    )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為, 且奇函數(shù).當(dāng)時, =--1,那么函數(shù),當(dāng)時, 的遞減區(qū)間是 (     )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足 稱為“局部奇函數(shù)”，若為定義域上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案