在△ABC中，已知a=4，b=2
-2，B=15°，求A、C及c的值．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由sin15°=sin（45°-30°）=
，由正弦定理可得：
==，sinA=
，又a＞b，A∈（0，π），可得A=45°或135°，即可得到C．
解答：
解：∵sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
，
由正弦定理可得：
==，
∴sinA=
=
=
，
又a＞b，A∈（0，π），
∴A=45°或135°，
∴C=120°或30°．
∴c=
=2
或2
．
點(diǎn)評：本題考查了兩角和差的正弦公式、正弦定理、三角形內(nèi)角和定理、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
牛頓冷卻模型是指：在常溫環(huán)境下，如果最初的溫度時θ1，環(huán)境溫度是θ0，則經(jīng)過時間t（單位：min）后物體的溫度θ（單位：℃）將滿足；θ=f（t）=θ0+（θ1-θ0）e-kt，其中k為正常數(shù)，假設(shè)在室內(nèi)溫度為20℃的情況下，一桶咖啡由100℃降低到60℃需要20min．
（1）求f（t）
（2）f′（0）=-2.768的實(shí)際意義是什么？
（3）畫出函數(shù)θ=f（t）在t=20附近的大致圖．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，在四面體ABCD中，若M、N分別是棱AD、BC的中點(diǎn)，AC=BD=6，MN=3
，求MN與AC所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
利用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=1-sinx（0≤x≤2π）的簡圖．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
1=2，a
2=8，a
3=24，{a
n+1-2a
n}為等比數(shù)列．
（1）求證：{
}是等差數(shù)列
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實(shí)數(shù)x，y滿足
，則z=（
）
x•（
）
y的最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)α∈（0，π），且α≠
，當(dāng)∠xOy=α?xí)r，定義坐標(biāo)系xOy為α-仿射坐標(biāo)（如圖），在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)這樣定義“
，
分別是與x軸，y軸方向同向的單位向量，若向量
=x
+y
，則記
=（x，y），下列結(jié)論正確的是
（寫上所有正確結(jié)論的序號）
①設(shè)向量
=（m，n），
=（s，t），若
=
，則有m=m，s=t；
②設(shè)向量
=（m，n），則|
|=
；
③設(shè)向量
=（m，n）
=（s，t），若
∥，則有mt-ns=0；
④設(shè)向量
=（m，n）
=（s，t），若
⊥，則有mt+ns=0；
⑤設(shè)向量
=（1，2）
=（2，1），若
與
的夾角為
，則有
α=．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若sin（α+β）=2sinα，且α，β均為銳角，求證：α＜β
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=
，則f（
）+f（
）+…+f（
）的值為
．
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