設(shè)f（x）=
1
2x+
2
，則f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=
1
2x+
2
，得f（x）+f（1-x）=
1
2
，由此能求出f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）的值．
解答： 解：∵f（x）=
1
2x+
2
，
∴f（x）+f（1-x）=
1
2x+
2
+
1
21-x+
2
=
1
2x+
2
+
2x
2+
2
•2x
=
1
2x+
2
+
2
2
•2x
2x+
2
=
1
2
，
∴f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=50×
1
2
=25．
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=4，b=2
3
-2，B=15°，求A、C及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

和式
10
i=1
(xi-5)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的CD邊取一點(diǎn)E，使BC+CE=AE，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，試用平面向量的知識(shí)，證明：∠BAE=2∠FAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：有反函數(shù)，是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是（　�。�
A、y=
ex+e-x
2
B、y=lg
1-x
1+x
C、y=-x3
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A，B，C滿足：A∪∁RB=A∪∁RC，則下列（　�。┍爻闪ⅲ�
A、B=C
B、A∩B=A∩C
C、∁RA∩B=∁RA∩C
D、A∩∁RB=A∩∁RC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出滿足下列條件的直線的方程：斜率是
3
3
，經(jīng)過點(diǎn)A（8，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，則中間的角是
 
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線S的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC所在直線方程為l：4x+y-20=0．
（1）求拋物線S的方程；
（2）若M（m，3）在拋物線S的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)M的直線與拋物線在第一象限的切點(diǎn)為N，記F為拋物線S的焦點(diǎn)，求直線NF的斜率．
（注：△ABC重心：G（
xA+xB+xC
3
，
yA+yB+yC
3
））

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