Question

已知2^a＝3^b＝6^c，若∈(k，k＋1)，則整數(shù)k的值是________．

Answer 1

4

設(shè)2^a＝3^b＝6^c＝t，則a＝log₂t，b＝log₃t，c＝log₆t，所以＝
＝log₂6＋log₃6＝2＋log₂3＋log₃2.因為2<log₂3＋log₃2<3，所以4<<5，即整數(shù)k的值是4.